题目内容
地为绿化环境，移栽了银杏树
棵，梧桐树
棵.它们移栽后的成活率分别
为
、
，每棵树是否存活互不影响，在移栽的
棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活
棵的概率；
（2）求成活的棵树
的分布列与期望.
（1）
；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）先求出银杏数分别成活
、
、
棵的概率，以及梧桐树分别成活
、
、
、
棵的概率，
然后利用事件的独立性求出题中事件的概率；（2）先确定随机变量
的可能取值，利用事件的独立性求出
随机变量
在相应取值下的概率，列出分布列求出随机变量的数学期望即可.
（1）设
表示“银杏树都成活且梧桐树成活
棵”，
设
表示“银杏树成活
棵”；
，
，
，
表示“梧桐树成活
棵”；
，
，
，
，
；
（2）
的可能的取值：
、
、
、
、
、
，
，
，
，
同理：
，
，
，
的分布列为
|
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.
考点：1.事件的独立性；2.随机变量的分布列及其数学期望
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、
，直线
、
，
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
，则函数
中， 
，
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
满足
，其中
为虚数单位，则
等于（ ）
B.
C.
D.
，则
的值等于 .
，
，则
的最大值为（ ）
B.
C.
D.
，则点
必在（ ）
的左下方
的右上方
的右上方
的导函数为
，对任意
都有
成立，则（ ）
B. 
D. 
与
的大小不确定