题目内容
正项数列
中，前n项和为
，且
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，证明
.
中，前n项和为，且，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，证明.（1）
（2）
，利用错位相减法求得前n项和，依据和中
可知
，再结合数列是递增的可知
（2），利用错位相减法求得前n项和，依据和中可知，再结合数列是递增的可知试题分析：（1） 由
得
，
是首项为
公差为的等差数列，
，
，
，对n=1也成立，
（2）
，
，两式相减，得 
下面证明
， 
，或
，
，
点评：本题中求通项主要是由前n项和
求
，
，由已知条件先求得在求较简单，求和时应用的错位相减法，这种方法适用于通项公式为n的一次式与指数式乘积的形式
练习册系列答案
相关题目
为递增数列，且
，则
________．
满足
，
是
，
的等差中项。
，求数列
的前
项和
。
，则公比
＝ ．
中，已知
，且公比为正整数.
的通项公式；（5分）
项和.（5分）
满足
，
是等比数列，并求出
的前n项和为
，且对任意
，有
成
的前项和为
，若
，则
中，
，
，
，则
（ ）