Question

【题目】给定 ，设函数 满足：对于任意大于 的正整数 ，
（1）设 ，则其中一个函数 在 处的函数值为；
（2）设 ，且当 时， ，则不同的函数 的个数为。

Answer 1

【答案】
（1）
（2）16
【解析】（1）由题可知 ，而 时， 则 ，故只须 ，故 。（2）由题可知 ， 则 ，而 时， 即 ，即 ， ，由乘法原理可知，不同的函数 的个数为 。
【考点精析】利用函数的概念及其构成要素对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．