Question

若A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是________．

Answer 1

a=0或a
分析：当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}，集合中最多有一个元素；当a≠0时，由题设知△=1-8a≤1．由此可求出
解答：当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
当a≠0时，由题设知△=1-8a≤0，解得．
综上所述，a的范围是{0}或{a}．
故答案：a=0或a．
点评：本题考查集合与元素的关系，解题时不要忽视a=0的情况．