题目内容
已知函数f（x）=x2-40x，数列{an}的通项公式为
．当|f（an）-2011|取得最小值时，n的所有可能取值集合为 ．
【答案】分析：令g（n）=|f（an）-2011|=|（n+
）2-40（n+
）-2011|=|（n+
-20）2-2411|，然后根据基本不等式求出n+
的最小值，从而可研究g（n）取最小时n的值．
解答：解：令g（n）=|f（an）-2011|=|（n+
）2-40（n+
）-2011|=|（n+
-20）2-2411|
n+
≥2
=4
要使g（n）最小，（n+
-20）2要尽量接近2411
令（n+
-20）2=2411
∴n+
-20=±
∴n+
≈69 此时n=1或68
故答案为：{1，68}
点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，同时考查了基本不等式，是一道综合性较强的题目，属于难题．
）2-40（n+
）-2011|=|（n+
-20）2-2411|，然后根据基本不等式求出n+
的最小值，从而可研究g（n）取最小时n的值．解答：解：令g（n）=|f（an）-2011|=|（n+
）2-40（n+
）-2011|=|（n+
-20）2-2411|n+
≥2
=4
要使g（n）最小，（n+
-20）2要尽量接近2411 令（n+
-20）2=2411 ∴n+
-20=±
∴n+
≈69 此时n=1或68故答案为：{1，68}
点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，同时考查了基本不等式，是一道综合性较强的题目，属于难题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|