题目内容

（2007•奉贤区一模）若函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最小正周期是
2π
2π
．
分析：利用辅助角公式化简函数y=3sinx+4cosx为：y=5sin（x+φ），然后利用周期公式求出周期即可．
解答：解：函数y=3sinx+4cosx
=5sin（x+φ），其中tanφ=
4
3
，
所以 T=
2π
1
=2π．
故答案为：2π．
点评：本题是基础题，考查三角函数的辅助角化简三角函数为一个角的一个三角函数的形式，是求解三角函数的周期、最值、单调区间、对称轴等等的基本方法，注意学习应用．
练习册系列答案
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（2007•奉贤区一模）若sinθ＜0，且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（　　）
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
（2007•奉贤区一模）若虚数z满足z+
1
z
∈R，则|z-2i|的取值范围是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．
（2007•奉贤区一模）在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分数表示）．
（2007•奉贤区一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=
9或10
9或10
．

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