题目内容
若|
|=1，|
|=
，且(
+2
)⊥(2
-
)，则
与
的夹角余弦是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用(
+2
)⊥(2
-
)?(
+2
)•(2
-
)=0，及数量积运算即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=1，|
|=
，且(
+2
)⊥(2
-
)，
∴(
+2
)•(2
-
)=2
2-2
2+3
•
=2×12-2×(
)2+3×1×
cos＜
，
＞=0，
解得cos＜
，
＞=
．
故选B．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
=2×12-2×(
| 2 |
| 2 |
| a |
| b |
解得cos＜
| a |
| b |
| ||
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了向量垂直与数量积之间的关系及其数量积运算，属于基础题．
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