题目内容

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则向量
a
与
b
的夹角为
 
°．
分析：根据
c
，
a
，
b
三个向量的关系，通过向量夹角公式求出结果．
解答：解：∵
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a

∴
c
•
a
=0
即(
a
+
b
)•
a
=0
展开得：
a
•
a
+
a
•
b
=0
整理得：1+1×2×cos＜ 
a
 ，
b
＞=0
解得：cos＜
a
，
b
＞=-
1
2

故向量
a
与
b
的夹角为120°
点评：本题考查向量垂直的性质与向量夹角的公式．为基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
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（2）已知x1，x2为f（x）的极值点，且|f（x1）-f（x2）|=
29
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已知函数f（x）=x2+ax+b
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7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面积．

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