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求直线y=
(x-2)绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程.
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设直线y=
(x-2)的倾斜角为α,则tanα=
.又∵α∈[0°,180°),∴α=120°.
∴所求的直线的倾斜角为120°-30°=90°.∴直线方程为x=2.
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求直线y=x-2与曲线x=y
2
围成图形的面积.
(选修4-2:矩阵与变换)
已知矩阵A=
3
3
c
d
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α
1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为α
2
=
3
-2
.
①求矩阵A;②求直线y=x+2在矩阵A的作用下得到的曲线方程.
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2
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,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α
1
=
,属于特征值1的一个特征向量为α
2
=
.
①求矩阵A;②求直线y=x+2在矩阵A的作用下得到的曲线方程.
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