题目内容
已知函数f（x+2）为奇函数，且f（0）=2，则f（4）=（ ）
分析：由函数f（x+2）为奇函数，结合函数的图象的平移可知f（x）的图象关于（2，0）对称，可得∴f（4-x）=-f（x），结合已知即可求解
解答：解：∵函数f（x+2）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称，
将函数f（x+2）向右平移2个单位得到f（x），原来的对称中心（0，0）平移到（2，0）
∴f（x）的图象关于（2，0）对称且f（0）=2，
∴f（4-x）=-f（x）
∵f（0）=2
则f（4）=-f（0）=-2
故选C
将函数f（x+2）向右平移2个单位得到f（x），原来的对称中心（0，0）平移到（2，0）
∴f（x）的图象关于（2，0）对称且f（0）=2，
∴f（4-x）=-f（x）
∵f（0）=2
则f（4）=-f（0）=-2
故选C
点评：本题主要考查了奇函数的性质的简单应用，把所求的式子转化为与f（0）有关的式子是求解的关键
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