Question

已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=sinωx-cosωx的单调增区间是________．

Answer 1

[-]（k∈Z）
分析：由题意可得函数的周期T=π，根据正切函数的周期公式可得，ω=1，而利用两角度差的正弦公式可得f（x）=2sin（x）
根据正弦函数的单调性可知，，k∈Z，从而可求．
解答：由题意可得函数的周期T=π，根据正切函数的周期公式可得，ω=1
ωx-cosωx=2sin（x）
根据正弦函数的单调性可知，，k∈Z
解可得，
故答案为：
点评：题主要考查了正切函数的性质及正弦函数的单调区间的求解，解决本题的关键是灵活利用两角差的正弦公式，属于基础试题．