题目内容
若变量满足,则的最大值为 .
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【解析】
试题分析:可行域为一个三角形ABC及其内部,其中则直线过点时取最大值3,此时也取最大值
考点:线性规划求最值
已知条件;条件,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是 .
若实数满足,且,则的最小值为 .
设数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于正整数(),求证:“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件;
(3)设数列满足:对任意的正整数,都有
,且集合中有且仅有3个元素,试求的取值范围.
在平面直角坐标系中,设直线与圆交于两点,为坐标原点,若圆上一点满足,则 .
若复数(其中为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数 .
(本小题满分12分)已知函数, ,且.
(1)求的值;
(2)若,是第二象限角,求.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是、,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)若直线经过点,与轨迹有且仅有一个公共点,求直线的方程.
(本小题共13分)已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,
求的取值范围.