题目内容

已知，f(－1)=－2，当xÎ R时，f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此f(x)的最小值．

答案：-3
解析：

解：由f(－1)=－2得f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴，a=10b．又由xÎ R，f(x)≥2x恒成立可知：，即，对xÎ R恒成立，由，整理得

即．只有lgb=1，不等式成立．

即b=10，∴a=100．∴．当x=－2时，．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若
OA
•
OB
=-4，且4
6
≤|AB|≤4
30
，求直线l的斜率的取值范围．
已知函数f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函数在区间(a，a+
1
2
)上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求实数k的取值范围．
（2013•天河区三模）已知函数f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
（1）点P的坐标为（1，1）；
（2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
（3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
其中正确结论的题号为（　　）
已知函数f(x)=
1+x
+
1-x
．（1）求函数f（x）的值域；（2）设F(x)=m
1-x2
+f(x)，记F（x）的最大值为g（m），求g（m）的表达式．
精英家教网已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
2
2
d，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
与
OF
的夹角；
（3）如图所示，若点G满足
GF
=2
FC
，点M满足
MP
=3
.
PF
，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

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