题目内容

6．若球的表面积为16π，则球的体积为（　　）
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{32π}{3}$C．$\frac{64π}{3}$D．$\frac{128π}{3}$

分析 设出球的半径，表示出表面积，求出半径，进一步求球的体积．

解答 解：设球的半径为r，由球的表面积为16π，得到4πr2=16π，解得r=2，
所以球的体积为$\frac{4}{3}π×{2}^{3}=\frac{32}{3}π$；
故选B．

点评 本题考查了球的表面积和体积公式的运用；属于基础题．

练习册系列答案
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16．若关于x的方程|f（|x|）|=a，当a＞0时总有4个解，则f（x）可以是（　　）
A．x2-1B．$\frac{1}{x-1}$C．2x-2D．log2x-2
17．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|2x-1＞0}，则A∩B=（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$）B．[0，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．（$\frac{1}{2}$，+∞）
14．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，在区间（0，2]内任取两个不相等的实数m．n，若不等式mf（m）+nf（n）＜nf（m）+mf（n）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，$\frac{5}{2}$]C．[2，$\frac{5}{2}$]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）
1．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}=（1，0，2）$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），则（　　）
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α斜交
11．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
A．（2017，+∞）B．（0，2017）C．（-∞，-2017）D．（-2017，0）
18．观察下面关于循环小数化分数的等式：0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{8}$=$\frac{18}{99}$=$\frac{2}{11}$，0.$\stackrel{•}{3}$5$\stackrel{•}{2}$=$\frac{352}{999}$，0.000$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{9}$=$\frac{1}{1000}$×$\frac{59}{99}$=$\frac{59}{99000}$，据此推测循环小数0.2$\stackrel{•}{3}$可化分数为$\frac{7}{30}$．
15．执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（　　）
A．2B．3C．4D．5
16．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0}）$的左、右焦点，P为双曲线上的一点且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{1}{2}{c^2}$，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．$[{\sqrt{3}\;，\;+∞}）$C．$[{\sqrt{2}\;，\;+∞}）$D．$[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}\;，\;+∞}）$

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