Question

各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂="8," a₄="128," b_n=log₂a_n .
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n
（3）求满足不等式的正整数n的最大值

Answer 1

（1）（2）2013

试题分析：解：（1）∵ 等比数列{a_n}的各项为正，a₂="8," a₄="128"
设公比为q
∴ q="4" a₁="2" ∴a_n=a₁q^n-1=2×=            (4分)
（2）∵
∴=        （8分）
（3） ∵（1-
==
∴   ∴n≤2013   ∴n的最大值为2013        （12分）
点评：主要是考查了等比数列的通项公式法运用，以及数列的求解积的运算，属于基础题。