设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn.若S8=S21.ak=0.则k=( ) A.14B.15C.16D.21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₈=S₂₁，a_k=0，则k=（　　）

A、14

B、15

C、16

D、21

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：直接由已知结合等差数列的性质得答案．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
由S₈=S₂₁，得：a₉+a₁₀+…+a₂₁=0，
又a₉+a₂₁=a₁₀+a₂₀=…=2a₁₅，
∴13a₁₅=0．
即a₁₅=0．
∴k=15．
故选：B．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．

练习册系列答案

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数列{a_n}中，已知a₁=2，当n≥2时，a_n=

a_n-1+

3n-1

．数列{b_n}满足b_n=3^n-1a_n（n∈N^*）
（Ⅰ）证明：{b_n}为等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和为S_n．

在数列{a_n}中，a_n=3a_n-1+2，a₁=2，则通项a_n=

．

已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=

．

如图所示，半径为2的⊙M切直线AB于O，射线OC从OA出发绕着O点顺时针旋转到OB．旋转过程中，OC交⊙M于P．记∠PMO为x，弓形PnO的面积为S=f（x），那么f（x）的图象是下图中的（　　）

A、-1-i	B、1+i
C、-1+i	D、1-i

给出下列四个结论，其中正确的是（　　）

A、“a=3”是“直线l₁：a²x+3y-1=0与直线l₂：x-3y+2=0垂直”的充要条件

B、随机变量ξ～N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，则P（ξ＜-1.96）=0.05

C、对于命题P：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢P：?x∈R均有x²+x+1＞0

D、在区间[0，1]上随机取一个数x，则sin

x的值介于0到

之间的概率是

已知集合A={x|x＞1}，B={x||x|＜2 }，则A∩B等于（　　）

已知函数f（x）=ax-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处切线l的方程，并判断l与f（x）的图象交点的个数；
（Ⅱ）若f（x）存在零点，求实数a的取值范围．

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