Question

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC₁上任意一点，连接A₁B，BD，A₁D，AD，则三棱锥A-A₁BD的体积为（　　）

• A、

  1

  6

  a3
• B、

  3

  12

  a3
• C、

  3

  6

  a3
• D、

  1

  12

  a3

Answer 1

分析：结合条件，画出图形，利用体积相等进行转化，直接求出D-A₁AB的体积，即可．

解答：解：因为VA-A1BD=VD-A1BA=

1

3

Sh=

1

3

×

a2

2

×

3 a

2

=

3 a2

12

故选B．

点评：本题考查棱锥的体积，考查转化思想，计算能力．是基础题．