题目内容

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，△ABC面积为S，且(tan+cot)S=18,

(1)求ab的值;

(2)若c=3，试确定∠C的取值范围.

(1)∵tan+cot=,

∴(tan+cot)·S=·absinC=18.

∴ab=18.                                                                 

(2)由余弦定理得cosC=≥=.

又∵C是△ABC的内角，∴0＜C≤.

练习册系列答案
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（2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
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（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面积．
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3
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π
4
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2
2
．
在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，则△ABC的面积为（　　）

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