题目内容
分别解下列不等式，写出不等式的解集．（1）|1-3x|＜2；
（2）x2+5x-14＞0．
【答案】分析：（1）原不等式可化为|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，由此求出x的范围，即可得到原不等式的解集．
（2）原不等式可化为 （x+7）（x-2）＞0，由此求得原不等式的解集．
解答：解：（1）原不等式可化为|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，亦即
，
∴原不等式的解集为
．（6分）
（2）原不等式可化为 （x+7）（x-2）＞0，
∴x＜-7，或x＞2，
∴原不等式的解集为{x|x＜-7，或x＞2 }． （13分）
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于基础题．
（2）原不等式可化为 （x+7）（x-2）＞0，由此求得原不等式的解集．
解答：解：（1）原不等式可化为|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，亦即
，∴原不等式的解集为
．（6分）（2）原不等式可化为 （x+7）（x-2）＞0，
∴x＜-7，或x＞2，
∴原不等式的解集为{x|x＜-7，或x＞2 }． （13分）
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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