Question

分别解下列不等式，写出不等式的解集．
（1）|1-3x|＜2；
（2）x²+5x-14＞0．

Answer 1

分析：（1）原不等式可化为|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，由此求出x的范围，即可得到原不等式的解集．
（2）原不等式可化为 （x+7）（x-2）＞0，由此求得原不等式的解集．

解答：解：（1）原不等式可化为|3x-1|＜2，即-2＜3x-1＜2，亦即-

1

3

＜x＜1，
∴原不等式的解集为{x|-

1

3

＜x＜1}．（6分）
（2）原不等式可化为 （x+7）（x-2）＞0，
∴x＜-7，或x＞2，
∴原不等式的解集为{x|x＜-7，或x＞2 }．  （13分）

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于基础题．