题目内容
各项均为正数的等比数列中：a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
| A、12 |
| B、10 |
| C、1+log35 |
| D、2+log35 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．
解答：
解：∵a5a6=a4a7，
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18
∴a5a6=9
∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10
故选B．
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18
∴a5a6=9
∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10
故选B．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．
练习册系列答案
相关题目
圆x2+2x+y2-4y+3=0与直线x+y+b=0相切，正实数b的值为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、2
| ||
| D、3 |
过双曲线x2-y2=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是（ ）
| A、28 | ||
B、14-8
| ||
C、14+8
| ||
D、8
|
已知α∈（
，
），sin（α+
）=
，则sinα=（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知不等式x2-ax+1＞0对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A、（-∞，
| ||
| B、（-2，2） | ||
| C、[-2，2] | ||
| D、（-∞，2） |
设n是自然数，f（n）=1+
+
+…+
，经计算可得，f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
．观察上述结果，可得出的一般结论是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
A、f（2n）＞
| ||
B、f（n2）≥
| ||
C、f（2n）≥
| ||
D、f(2n)＞
|
设F1，F2是椭圆
+
=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|