如图.CB是⊙O的直径.AP是⊙O的切线.AP与CB的延长线交于点P.A为切点.若PA=10.PB=5.∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D.E.求AD·DE的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（选做题）
如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，AP与CB的延长线交于点P，A为切点，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D、E。求AD·DE的值。

解：连结CE，
∵，
∴，
又∵PA与⊙O相切于点A，
∴
∴，
∴
∵BC为⊙O的直径，
∴，
可解得，
又∵AE平分∠BAC，
∴，
又∵，
∴，
∴
。

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