Question

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出圆的半径，根据切割线定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半径即可；
解答：解：设圆的半径为r，
∵PAB、PCD是圆O的割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB==，PC=12-r，PD=12+r，
∴6×=（12-r）×（12+r），
r²=12²-80=64
∴r=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查切割线定理等知识点，熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．