Question

(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；
（2）写出月利润（元）与销售价格（元）的函数关系；
（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

Answer 1

（1） （2）（3）当商品价格为19.5元时，利润最大，为4050元

试题分析：（1）  ……………………2分
（2）当时，y=100（P-14）（-2P+50）-2000
即     
当时，y="100(p-14)(" p+40)-2000
即…………………4分
所以……………5分
（3）当商品价格为19.5元时，利润最大，为4050元………………8分
点评：题是由一段一次函数、一段二次函数构成的分段函数的最值问题，对于分段函数的最值，应先在各自的定义域上求出各段的最值，然后加以比较，最后确定出最值