Question

已知奇函数f(x)=

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 

解：(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,

又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x²+2x,

所以m=2.                                      …………………3分

f(x)的图象略.                                      …………………6分

（2）由（1）知f(x)＝，

由图象可知，f(x)在[－1，1]上单调递增，               …………………8分

要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，只需        …………………10分

解之                     …………………12分

【解析】略