题目内容

已知α是第三象限角，tanα=
3
4
，则sinα=
-
3
5
-
3
5
．
分析：由已知中tanα=
3
4
，根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2α值，进而求出sin2α的值，结合α是第三象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．
解答：解：∵tanα=
3
4
，
则1+tan2α=
1
cos2α
=
25
16

则cos2α=
16
25
，则sin2α=1-cos2α=
9
25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
3
5

故答案为：-
3
5
．
点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略α是第三象限角，而错解为
3
5
．
练习册系列答案
相关题目
已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，则tana等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3
已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化简f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．
已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．
已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化简f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

已知，是第三象限角，求的值

 

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