题目内容

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化简f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．
分析：（1）直接根据诱导公式化简即可．
（2）首先根据诱导公式以及已知条件得出sin（a-
3π
2
）=cosa=
1
5
，然后代入即可得出结果．
解答：解：（1）f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)
=
-cosa•(-tana)•sina
sina•(-tana)
=-cosa
（2）由（1）知f（a）=-cosa
∵sin（a-
3π
2
）=cosa=
1
5
 
∴f（a）=-
1
5
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，则tana等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3
已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．
已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，则tana等于（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
已知a是第三象限角，并且sina=，则tana等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网