Question

【题目】已知向量 ．
（1）若 与 垂直，求k的值；
（2）若 与 平行，求k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵向量 ．

∴ =（k，0）﹣（﹣2，1）=（k+2，﹣1），

=（1，0）+（﹣6，3）=（﹣5，3），

∵ 与 垂直，

∴（ ）（ ）=﹣5（k+2）﹣3=0，

解得

（2）解：∵ 与 平行，

∴ ，解得

【解析】（1）利用平面向理坐标运算法则先分别求出 和 ，再利用 与 垂直，能求出k的值．（2）利用 与 平行，结合向量平行的性质，能求出k的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数量积判断两个平面向量的垂直关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直．