题目内容
是定义在
上的减函数，满足
.
（1）求证：
；
（2）若
，解不等式
.
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）本题中，是抽象函数，其解析式不能求出，由要证明的式子，对比可知，应将
移到等式的右边，即证明
，然后将
视作条件中的
，即可得证；（2）由第一问可将
转化为
，再由结合求出
,最后由的单调性求出不等式的解集.
试题解析：(1)由条件可得
， 
4分
（2），
，
.即 8分
由第（1）问可得
，又是定义在上的减函数，
，由，即
，
.
,得
.又
，所以
14分
考点：1.抽象函数恒等式的证明；2.抽象函数的单调性；3.赋值法求值.
练习册系列答案
相关题目
，
且
.
的值;
在
的单调性，并用定义加以证明.
在[0，＋∞)上是减函数，试比较
与
的大小．
，
的图像关于
对称，且
，求
的图像的交点个数.
是奇函数．
的单调性并证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的定义域为
.
的取值范围；
的不等式
.
在
处取得极值
.
的解析式；
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点
,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
、
的值；
在
上有解，求实数
的取值范围.
，
)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.