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设函数
f
(
x
)=
ax
+
b
,其中
a
,
b
为常数,
f
1
(
x
)=
f
(
x
),
f
n
+1
(
x
)=
f
[
f
n
(
x
)],
n
=1,2,…. 若
f
5
(
x
)=32
x
+93, 则
ab
=
.
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设函数
f(x)=ax+
a+1
x
(a>0)
,g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有且只有一个.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若
f(x)+
m
x
>1
对一切x>0恒成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)若函数h(x)=k-f(x)-g(x)(k∈R)在[m,n]上的值域为[m,n](其中n>m>0),求k的取值范围.
设函数
f(x)=ax-
b
x
,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,
(1)求y=f(x)的解析式,并求其单调区间;
(2)用阴影标出曲线y=f(x)与此切线以及x轴所围成的图形,并求此图形的面积.
设函数
f(x)=
ax-1
x+1
;其中a∈R
.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤1;
(Ⅱ)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数.
设函数
f(x)=ax-
b
x
,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
设函数
f(x)=ax-
b
x
,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调区间.
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