题目内容

已知实数x和y满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0.
则z=x+y的最大值为
 
．
分析：解：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=x+y过点A（2，3）时，
z最小是5，
故填5．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足不等式组
x-y≥0 
x2+y2≤4
，则z=（x+4）2+（y-4）2的最大值和最小值分别为（　　）
A、36+16
2
，32
B、4
2
+2，4
2
C、36+16
2
，4
2
D、36+16
2
，36
已知实数x，y满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
．
（1）求z=2x+y的最小值和最大值； 
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范围；
（3）求z=x2+y2的最小值；        
（4）求z=|x+y+1|最小值．
已知实数x，y满足（x-2）2+（y-1）2=1，则z=
y+1
x
的最大值与最小值分别为
4+
7
3
4+
7
3
和
4-
7
3
4-
7
3
．
已知实数x、y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

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