题目内容
对
，不等式组
所表示的平面区域为
，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
，
，
，…，
。
（1）求
；
（2）若
（
为非零常数），问是否存在整数，使得对任意，
。
解：（1）
，
∴
，故
内的整点都落在直线上且
，故内的整点按其到原点的距离从近到远排成的点列为（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，n），
∴
。
（2）
，
则
，
∴
∴
（*）
当
时，（*）式即为
，对
都成立，
∴
。
当
时，（*）式即为
，对都成立，
∴
。
∴
，又
。
∴存在
，使得对任意
，
。
练习册系列答案
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所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．
所表示的平面区域为Dn，Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列．（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）
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；
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
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求证：
≥
．
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