题目内容

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（-
3
2
，
5
2
）．
（1）椭圆的焦点在横轴上，c=4，且由椭圆的定义 2a=10，a=5，解得b=3，椭圆方程是 
x2
25
+
y2
9
=1
（2）椭圆的焦点在纵轴上，c=2．由椭圆的定义，椭圆上一点P到两焦点距离之和等于2a．∴2a=
(-
3
2
)2+(
5
2
+2)2
+
(-
3
2
)2+(
5
2
-2)2
=2
10
，a=
10
，∴椭圆方程是 
y2
10
+
x2
6
=1
练习册系列答案
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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；
（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．
求适合下列条件的椭圆标准方程．
（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；
（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为
12
．
求适合下列条件的椭圆的标准方程．
（1）离心率e=
2
3
，短轴长为8
5
．
（2）焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P（0，-10），P到它较近的一个焦点的距离等于2．
求适合下列条件的椭圆的标准方程；
（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P(3，-2
6
)；
（2）长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0）．
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）．

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