Question

某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.

Answer 1

(1) ,,, ,甲组优于乙组 (2)

试题分析:(1)按照题意对甲,乙两组15次实验的等分,再根据平均数求的甲,乙成绩平均数,再根据方差的计算公式即可求的甲乙的方差,再比较甲乙两组的平均数和方差,谁平均数大方差小,谁的研究水平较好.
(2)根据题意可知有15此实验,其中有7次是只有一组研发成功,频率除以总数即可得到概率的估算值,进而得到恰有一组研发成功的概率.
(1)甲组研发新产品的成绩如下:,其平均数;方差,
乙组研发新产品的成绩为:,其平均数,方差为,
因为,所以甲组的研发水平优于乙组.
(2)记,在所有抽的的个结果中,恰有一组研发成功的结果如下:
共个,所以根据古典概型的概率计算公式可得.