题目内容
已知动点M（x，y）满足
，则M点的轨迹曲线为 ．
【答案】分析：将动点M的方程进行等价转化，即
，等式左边为点M到定点的距离，等式右边为点M到定直线的距离，由抛物线定义即可判断M点的轨迹曲线为抛物线
解答：解：∵
，即
其几何意义为点M（x，y）到定点（1，2）的距离等于到定直线3x+4y+12=0的距离
由抛物线的定义，点M的轨迹为以（1，2）为焦点，以直线3x+4y+12=0为准线的抛物线
故答案为：抛物线
点评：本题考察了抛物线的定义，解题时要能从形式上辨别两点间的距离公式和点到直线的距离公式
，等式左边为点M到定点的距离，等式右边为点M到定直线的距离，由抛物线定义即可判断M点的轨迹曲线为抛物线解答：解：∵
，即
其几何意义为点M（x，y）到定点（1，2）的距离等于到定直线3x+4y+12=0的距离
由抛物线的定义，点M的轨迹为以（1，2）为焦点，以直线3x+4y+12=0为准线的抛物线
故答案为：抛物线
点评：本题考察了抛物线的定义，解题时要能从形式上辨别两点间的距离公式和点到直线的距离公式
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