Question

A、B两地分别生产同一规格产品12 kt、8 kt,而D、E、F三地分别需要8 kt、6 kt、6 kt,每千吨的运价表如下：

万元	到D	到E	到F
从A	4	5	6
从B	5	2	4

试问怎样确定调动方案，可使总运费为最少？

Answer 1

解析：设从A往D运x kt,往E运y kt,则往F运［12-(x+y)］ kt.

从B往D运(8-x) kt,往E运(6-y) kt，往F运(x+y-6) kt,总运费为z万元.

则z=4x+5y+6(12-x-y)+5(8-x)+2(6-y)+4(x+y-6)=-3x+y+100且作出可行域.

作l₀:y=3x,当把l₀平移至l₁时，l₁过点M(8,0)，z最小，即x=8,y=0时，总运费最少为76万元.

答：从A往D运8 kt，往F运4 kt，从B往E运6 kt,往F运2 kt，使总运费最少为76万元.