Question

下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是

[　　]

A．

p：a＞b，q：a²＞b²

B．

p：a＞b，q：2^a＞2^b

C．

p：ax²＋by²＝c为双曲线，q：ab＜0

D．

p：ax²＋bx＋c＞0，q：＞0

Answer 1

答案：D
解析：

即求 　　A中，p：(a－b)＞0，q：(a－b)(a＋b)＞0， 　　p是q的既不充分也不必要条件． 　　B中，p：a－b＞0，q：2a＞2b， 　　pq(由函数y＝2x的单调性可知)， 　　p是q的充要条件． 　　C中，p：ax2＋by2＝c为双曲线 　　p：ab＜0， 　　p是q的充分且不必要条件． 　　D中，p：ax2＋bx＋c＞0，q：＞0 　　p是q的必要不充分条件，故选D．