题目内容

已知向量数学公式=（2，t），数学公式=（1，2），若t=t1时，数学公式；t=t2时，数学公式，则t1，t2分别为 ________．

t1=4，t2=-1
分析：利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出t1；利用向量垂直的充要条件列出方程求出t2
解答：若t=t1时，则
2×2=t1×1即t1=4
t=t2时则
2×1+t2×2=0解得t2=-1
故答案为t1=4，t2=-1
点评：本题考查向量平行的充要条件；向量垂直的坐标形式的充要条件．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（2，t），
b
=（1，2），若t=t1时，
a
∥
b
；t=t2时，
a
⊥
b
，则t1，t2分别为
 
．
已知圆C：x2+y2=4，点D（4，0），坐标原点为O．圆C上任意一点A在X轴上的影射为点B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求动点Q的轨迹E的方程
（2）当t=
3
2
时，设动点Q关于X轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点R （异于P点），试问：直线QR与X轴的交点是否为定点，若是定点，求出其坐标；若不是定点，请说明理由．
已知向量
a
=（-2，-1）
b
=（t，1），且
a
与
b
的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
．
已知向量
a
=（2，2），向量
b
与向量
a
的夹角为
3π
4
，且
a
•
b
=-2，
（1）求向量
b
；
（2）若
t
=（1，0）且
b
⊥
t
，
c
=（cosA，2cos 2
C
2
），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|
b
+
c
|的取值范围．
已知向量
a
=（2，t），
b
=（1，2），若t=t1时，
a
∥
b
；t=t2时，
a
⊥
b
，则t1，t2分别为 ______．

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