题目内容
（本小题满分10分）
已知抛物线
与直线
交于
两点.
(Ⅰ)求弦
的长度；
(Ⅱ)若点
在抛物线
上，且
的面积为
，求点P的坐标.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) （9，6）或（4，-4）
解析试题分析：(Ⅰ)设A（x1,y1)、B(x2,y2),
由
得x2-5x+4=0,Δ>0.
法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=
,
∴|AB|=
=
法二：解方程得：x=1或4，∴A、B两点的坐标为（1,-2)、（4,4）
∴|AB|=
(Ⅱ)设点
,设点P到AB的距离为d,则
,∴S△PAB=
·
·
=12，
∴
. ∴
，解得
或
∴P点为（9，6）或（4，-4）.
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路
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是椭圆
的右顶点,若点
在椭圆上,且满足
.(其中
为坐标原点)
与椭圆交于两点
,当
时,求
面积的最大值.
经过点
，且其右焦点与抛物线
的焦点F重合. 
的方程；
经过点
与椭圆
相交于C、D两点．求
的最大值．
的焦点为F1,F2.离心率为2。
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点. 
为直径的圆恒过
轴上的定点.
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
面积的最大值．
分别是椭圆的
左，右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，且
·
=
求点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与
轴的交点为B，且经过F1，F2点．
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆