题目内容
已知ABCD是边长为2的正方形, AP垂直于正方形所在的平面, 并且AP＝1, 则直线PC与平面ABCD所成的角的正弦值为__________.
答案：1/3
解析：
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解: 如图, 连结AC, 则由Rt△ABC得AC＝ AB＝2.设正方形所在平面为M, 则由直线AP⊥平面M, 得PA⊥AC, 因而
PC＝ 记∠PCA＝θ, 则θ就是直线PC与平面M所成的角.
由Rt△PAC得sinθ＝
∴直线PC与正方形所在平面所成的角的正弦值为
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＝
＝3.
＝
,
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