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在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高,
为p点到四个面的距离,我们可以得到类似结论为
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略
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的全面积为
。
一个空间几何体的三视图如图(1)所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为 ( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体外接球的表面积是 ( )
A.
cm
2
B.2
cm
C.3
cm
2
D.4
cm
2
已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个几何体的三视图及其尺寸(单位:
)如图3所示,则该几何体的侧面积为
___________
.
如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
与平面
所成角为
,其中
,点
,点
是平面
上的动点,且
到直线
的距离为2,则
的取值范围为
▲
圆柱形容器的内壁底半径是
cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了
cm,则这个铁球的表面积为
▲
.
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