题目内容

12．已知{an}是等差数列，2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？为什么？

分析 直接利用等差数列的性质判断，然后证明即可．

解答 解：两个等式都成立．
因为{an}是等差数列，设公差为d，
2a5=2a1+8d，
a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d．
a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d．
所以2a5=a3+a7；2a5=a1+a9成立．

点评 本题考查等差数列的性质的应用，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=$\sqrt{2}$．
（1）求证：DE⊥面ACD
（2）求点E到面ABD的距离．
3．求和：
（1）求数列9，99，999，…的前n项和Sn；
（2）求数列$\frac{1}{1×4}$，$\frac{1}{4×7}$，$\frac{1}{7×10}$，…的前n项和；
（3）求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°的值．
20．求下列函数的值域
（1）y=x2-1，x∈{-1，0，1}
（2）y=-x2+x+2
（3）y=2x+3
（4）y=$\frac{2}{x}$．
7．在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，则{an}的通项公式an=4n-1+n．
17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+5}$（n∈N*），求通项an．
4．比较cos$\frac{π}{5}$与cos$\frac{π}{7}$值的大小．
1．下列函数的值域为R+的是（　　）
A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$D．f（x）=|2x-1|
2．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-2k≤0}，若M⊆N，则k的取值范围是[1，+∞）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网