题目内容
20．求下列函数的值域（1）y=x2-1，x∈{-1，0，1}
（2）y=-x2+x+2
（3）y=2x+3
（4）y=$\frac{2}{x}$．
分析 （1）直接把x的值代入函数解析式求得函数值域；
（2）利用配方法求函数的值域；
（3）利用一次函数的单调性的值域；
（4）由分式函数的分子不为0得答案．
解答 解：（1）∵y=x2-1，x∈{-1，0，1}，∴y∈{-1，0}；
（2）∵y=-x2+x+2=$-（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{9}{4}≤\frac{9}{4}$，∴函数y=-x2+x+2的值域为（-∞，$\frac{9}{4}$]；
（3）∵函数y=2x+3的定义域为R，∴函数y=2x+3的值域为R；
（4）∵y=$\frac{2}{x}$≠0，∴函数$y=\frac{2}{x}$的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
点评 本题考查函数的值域，训练了配方法求函数的值域，是基础的计算题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10．若A是半径为2 圆上一定点，在圆上其它位置任取一点B，连接AB，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |