己知圆的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆的极坐标方程为．(1)将圆的参数方程他为普通方程.将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,(2)圆.是否相交.若相交.请求出公共弦的长,若不相交.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

己知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的参数方程他为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

（1），；（2）相交，

解析试题分析：（1）利用消去参数得由两边同时乘以，并结合，，得；（2）计算圆心距与半径和、差的关系，可判断两圆相交，首先求相交弦所在直线方程，然后放在一个圆中利用垂径定理结合勾股定理求解．
试题解析：（1）由得                              2分
又
即                   5分
（2）圆心距得两圆相交，    6分
由得直线的方程为              7分
所以，点到直线的距离为                   8分
                                          10分
考点：1、圆的极坐标方程和参数方程；2、点到直线的距离公式；3、垂径定理．

练习册系列答案

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已知，，若，则 .

两直线与的位置关系是

如果圆上总存在到原点的距离为的点,
则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．[－1, 1]	D．

（本小题10分）已知圆C：x²＋（y－3）²＝4，一动直线l过A（－1,0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于点N.
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l经过圆心C；
（Ⅱ）当＝2时，求直线l的方程;
（Ⅲ）请问：是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.

下面一段程序执行后输出结果是（）
A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A

（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a₁，a₂，，a_n，，a₂₀₀₈；b₁，b₂，，b_n，，b₂₀₀₈．

（Ⅰ）求数列 { a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）写出b₁，b₂，b₃，b₄，由此猜想{ b_n}的通项公式，并证明你的证明；
（Ⅲ）在 a_k与 a_k_＋1中插入b_k＋1个3得到一个新数列 { c_n } ，设数列 { c_n }的前n项和为S_n，问是否存在这样的正整数m，使数列{ c_n }的前m项的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则．

已知抛物线的准线与直线以及轴围成三角形面积为，则

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