题目内容
18．（1）已知函数f（x）的定义域是[1，5]，求函歌f（x2+1）的定义域；（2）已知函数f（2x-1）的定义域是[1，5]，求f（x）的定义域．
分析 （1）由f（x）的定义域是[1，5]，可得1≤x2+1≤5，求出x的范围得答案；
（2）由函数f（2x-1）的定义域是[1，5]，即1≤x≤5，求得2x-1的范围得答案．
解答 解：（1）∵函数f（x）的定义域是[1，5]，
由1≤x2+1≤5，解得：-2≤x≤2．
∴函数f（x2+1）的定义域为[-2，2]；
（2）∵函数f（2x-1）的定义域是[1，5]，
即1≤x≤5，得1≤2x-1≤9．
∴f（x）的定义域为[1，9]．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．
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| A． | （2，-1） | B． | （-2，-1] | C． | （-∞，-2） | D． | [-1，+∞） |