题目内容
12．己知全集U=R，函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定义域为集合A，函数y=log3（x+1）的定义域为B，则集合A∩（∁UB）=（ ）| A． | （2，-1） | B． | （-2，-1] | C． | （-∞，-2） | D． | [-1，+∞） |
分析 求出函数的定义域，然后求出求解B的补集，求解交集即可．
解答 解：函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定义域为集合A，A={x|x}x＞-2}，
函数y=log3（x+1）的定义域为B，B={x|x＞-1}，
∁UB={x|x≤-1}．
集合A∩（∁UB）={x|-2＜x≤-1}．
故选：B．
点评 本题考查函数的定义域，集合的基本运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）
| A． | y=x2-x+1 | B． | （$\frac{1}{3}$）1-x | C． | 3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1 | D． | y=|log2x2| |
7．在锐角△ABC中，tanA=t+1，tanB=t-1，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （-1，1） |
2．若实数k∈[-2，3]，则函数f（x）=kx+1在[-1，1]上恒大于0的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |