题目内容
在锐角三角形ABC中，有
- A.cosA＞sinB且cosB＞sinA
- B.cosA＜sinB且cosB＜sinA
- C.cosA＞sinB且cosB＜sinA
- D.cosA＜sinB且cosB＞sinA
B
分析：先根据三角形ABC是锐角得到角A、B、C的范围，即都是锐角且两角和大于90°，再由三角函数的单调性和诱导公式可解题．
解答：∵三角形ABC是锐角∴角A、B、C均为锐角∴A+B＞
即A＞-B
根据正弦函数的单调性可知
sinA＞sin（-B）=cosB 即sinA＞cosB
同理可得sinB＞cosA
故选B．
点评：本题主要考查三角函数 的单调性和诱导公式的应用．属基础题．
分析：先根据三角形ABC是锐角得到角A、B、C的范围，即都是锐角且两角和大于90°，再由三角函数的单调性和诱导公式可解题．
解答：∵三角形ABC是锐角∴角A、B、C均为锐角∴A+B＞
即A＞-B根据正弦函数的单调性可知
sinA＞sin（
-B）=cosB 即sinA＞cosB同理可得sinB＞cosA
故选B．
点评：本题主要考查三角函数 的单调性和诱导公式的应用．属基础题．
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