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设数列
,
,其中a、b、c均为正数,则此数列
A 递增 B 递减 C 先增后减 D先减后增
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A
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设数列{a
n
}满足a
1
=a,a
n+1
=ca
n
+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
a=
1
2
,c=
1
2
,
b
n
=n(1-
a
n
),n∈
N*,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)若0<a
n
<1对任意n∈N*成立,证明0<c≤1.
设数列{a
n
}满足a
1
=a,a
n+1
=ca
n
+1-c(n∈N
*
),其中a,c为实数,且c≠0.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
a=
1
2
,c=
1
2
,
b
n
=n(1-
a
n
)(n∈
N
*
)
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
设数列{a
n
}满足a
1
=a,a
n+1
=ca
n
+1-c,n∈N
*
其中a,c为实数,且c≠0
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式
(Ⅱ)设a=
1
2
,c=
1
2
,b
n
=n(1-a
n
),n∈N
*
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)若0<a
n
<1对任意n∈N
*
成立,求实数c的范围.(理科做,文科不做)
(2011•天津模拟)设数列{a
n
}满足a
1
=a,a
n+1
=ca
n
+1-c(n∈N
*
),其中a,c为实数,且c≠0.
(1)求证:a≠1时数列{a
n
-1}是等比数列,并求a
n
;
(2)设
a=
1
2
c=
1
2
,
b
n
=n(1-
a
n
)(n∈
N
*
)
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)设
a=
3
4
,c=-
1
4
,
c
n
=
3+
a
n
2-
a
n
(n∈
N
*
),记
d
n
=
c
2n
-
c
2n-1
(n∈
N
*
)
,设数列{d
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
T
n
<
5
3
.
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