Question

9、函数f：{1，2，3}→{1，2，3]，则满足“若x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）”的函数f（x）的个数为（　　）

A、10

B、9

C、8

D、6

Answer 1

分析：根据条件得，任意两个不同元素的像不相同，故满足条件的映射是一一映射，故一一映射的个数为A₃³．

解答：解：满足“若x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）”的函数f（x）的映射是一个一一映射，
总个数为 A₃³=3×2×1=6，
故选 D．

点评：本题考查映射的定义，一一映射的定义．判断满足条件的映射是一一映射是解题的关键．