题目内容
函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ）A．1个
B．4个
C．8个
D．10个
【答案】分析：将f（1）、f（2）、f（3）取不同的值进行讨论，得出结论．
解答：解：1、f（1）=f（2）=f（3）=1或2或3，共3个．
2、f（1）=1；f（2）=f（3）=2或3，共2个．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1或3，共2个．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1或2，共2个．
3、f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3；1个
所以这样的函数共有10个．故选D．
点评：本题考查了映射的个数，该题型并不多见，但考查的分类讨论思想，是数学中最重要的解题思想之一．
解答：解：1、f（1）=f（2）=f（3）=1或2或3，共3个．
2、f（1）=1；f（2）=f（3）=2或3，共2个．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1或3，共2个．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1或2，共2个．
3、f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3；1个
所以这样的函数共有10个．故选D．
点评：本题考查了映射的个数，该题型并不多见，但考查的分类讨论思想，是数学中最重要的解题思想之一．
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